Matematik – fortsättning Nivå 1b

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Matematik – fortsättning behandlar derivator, integraler, komplexa tal och trigonometri. Derivator och integraler har varit avgörande för utveckling inom fysik och spelar i dag en viktig roll inom flera olika vetenskaper. Även komplexa tal och trigonometri spelar en viktig roll inom fysik och matematik. Ytterst handlar matematiken om att upptäcka mönster och formulera generella samband.

Undervisningen i ämnet matematik – fortsättning på nivå 1b ska behandla följande centrala innehåll:

Aritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
• Begreppen bestämd integral och primitiv funktion och sambandet mellan dessa.
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer.
• Metoder för linjär optimering.
• Begreppet geometrisk summa. Metoder för att bestämma geometriska summor.

Digitala verktyg

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering, hantering av algebraiska uttryck och problemlösning.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.

Problemlösning och tillämpningsområden

• Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematiken eller ett historiskt matematiskt problem.

Ämnes-/kursplan

MATO1B00X (Länk till extern sida.)

Anmälningskod

ARE-MATO1B00X

Skolform

Gymnasial utbildning